Численное решение контрольных задач по физике
Приложение к файлам контрольных работ

(c) Черноус Алексей, 2022
<alexch82@ya.ru>, https://www.chernous.site

# 11 класс <<Электромагнитное поле>>

/* Загрузка единиц СИ, физических констант, производных констант и табличных величин */
load("const.mac")$

## Вариант

### Задача (3б)

В катушке при изменении силы тока от $2.5$ до $7.5~\text{А}$ за $0.01~\text{с}$ возникает ЭДС самоиндукции $8.8~\text{В}$. Определите индуктивность катушки.

disp("Дано:")$
set: [I_1=2.5`A, I_2=7.5`A, Δt=.01`s, E_si=8.8`V]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [L, ΔI]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [E_si=L*ΔI/Δt, ΔI=I_2-I_1]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (4б)

Через проводник длиной $20~\text{см}$ течёт ток $430~\text{мА}$. Проводник расположен в однородном магнитном поле под углом $60^\circ$ к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет $0.5~\text{Тл}$. Определите силу, действующую на проводник.

disp("Дано:")$
set: [l=20`cm``m, I=430`mA``A, α=60`degree, B=.5`T]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [F_A]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [F_A=I*l*B*cos(α)]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans) do disp(ans[i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ev(constvalue(ans[i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (5б)

С какой скоростью надо перемещать проводник под углом $30^\circ$ к линиям индукции магнитного поля, чтобы в проводнике возбуждалась ЭДС индукции $20~\text{В}$? Если индукция магнитного поля равна $0.8~\text{Тл}$, а длина активной части проводника $2~\text{м}$?

disp("Дано:")$
set: [α=30`degree, E_i=20`V, B=.8`T, l=2`m]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [v, ΔS, Δt]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [E_i=ΔΦ/Δt, ΔΦ=B*ΔS*sin(90`degree-α), ΔS=l*v*Δt]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (6б)

Заряженная частица влетает со скоростью $9.5 \cdot 10^6~\text{м/с}$ в магнитне поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля $3.5~\text{Тл}$. Найти заряд частицы, если известно, что она описывает окружность радиусом $4.2~\text{см}$, а ее энергия $2.2 \cdot 10^{-12}~\text{Дж}$.

disp("Дано:")$
set: [v=9.5e6`m/s, α=90`degree, B=3.5`T, r=4.2`cm``m, E=2.2e-12`J]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [q, a, F, m]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [E=m*v^2/2, F=q*v*B*cos(α), F=m*a, a=v^2/r]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$