Контрольная работа по теме "Кинематика".

(c) Черноус Алексей Викторович, 2022
<alexch82@ya.ru>, https://www.chernous.site

# 10 класс "Кинематика"

/* Загрузка единиц СИ, физических констант, производных констант и табличных величин */
load("const.mac")$

## Вариант

### Задача (3б)

Движение материальной точки задано уравнением: $x = 3 t - t^2$. Найти начальную скорость и ускорение точки. Построить график зависимости $x(t)$.

disp("Дано:")$
x:3*t - t^2$
display(x)$
disp("Найти:")$
fnd: [v_0, a]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [v='diff(x,t), a='diff(x,t,2), v_0=v(0)]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: [diff(x,t), diff(x,t,2)]$
for i: 1 thru length(ans) do disp(ans[i])$
wxplot2d([x], [t, -2, 5],
    [title , "График зависимости x(t)"], /* Заголовог графика */
    [grid2d, true],          /* Линии сетки */
    [xtics , -2, 1, 5],     /* Засечки по осям --> */
    [ytics , -10, 5, 5],           /* --> ([начало,] шаг [, конец]) */
    [color , red],          /* Цвета */
    [legend, "x = 3t - t^2"],  /* Легенда */
    [xlabel, "t, с"],        /* Метка оси X */
    [ylabel, "x, м"]         /* Метка оси Y */
)$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ev(constvalue(ans[i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (3б)

Гайку бросают вертикально вниз с Бруклинского моста (Нью-Йорк, США) высотой $41~\text{м}$. Какую начальную скорость надо сообщить гайке, чтобы она достигла поверхности воды через $1.4~\text{с}$.

disp("Дано:")$
set: [h=41`m, t=1.4`s]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [v_0]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [h=v_0*t+%g_n*t^2/2]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans) do disp(ans[i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ev(constvalue(ans[i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (4б)

Ha дорогу от Евпатории до Севастополя ($s = 113.2~\text{км}$) пассажир электрички тратит $4~\text{ч}~30~\text{мин}$. Средняя скорость движения электрички $70~\text{км/ч}$. Какое время занимают остановки?

disp("Дано:")$
set: [t=(4`hour+30`minute)``minute, s=113.2`km, v=70`km/hour``km/minute]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [t_0]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [s=v*(t-t_0)]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans) do disp(ans[i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ev(constvalue(ans[i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (6б)

Длина ствола САУ 2С19 <<Мста-С>> (Россия) $7144~\text{мм}$, скорость вылета снаряда $828~\text{м/с}$. С каким ускорением и сколько времени движется в стволе снаряд?

disp("Дано:")$
set: [v=828`m/s, l=7144`mm``m]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [a, t]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [l=(a*t^2)/2, v=a*t]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (6б)

Диаметр колеса обозрения Лондонский глаз (г. Лондон, Англия) равен $135~\text{м}$, период вращения $30~\text{мин}$. Найти центростремительное ускорение и линейную скорость кабинок колеса обозрения.

disp("Дано:")$
set: [D=135`m, T=30`minute``s]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [a, v, R]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [a=v^2/R, D=2*R, v=%pi*D/T]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$