Численное решение контрольных задач по физике
Приложение к файлам контрольных работ

(c) Черноус Алексей Викторович, 2022
<alexch82@ya.ru>, https://www.chernous.site

# 10 класс <<Законы сохранения>>

/* Загрузка единиц СИ, физических констант, производных констант и табличных величин */
load("const.mac")$

## Вариант

### Задача (4б)

На тело, движущееся прямолинейно в инерциальной системе отсчёта, в течение $6.8~\text{с}$ в направлении движения действует постоянная сила $31.5~\text{Н}$. Каково увеличение импульса тела за это время?

disp("Дано:")$
set: [dt=6.8`s, F=31.5`N]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [dp,dv,a]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [dp=m*dv, a=dv/dt, F=m*a]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (5б)

Тело, массой $0.7~\text{кг}$ бросили с поверхности Земли со скоростью $12.3~\text{м/с}$ под углом $60^\circ$ к горизонту. Чему равна скорость тела на высоте $1.2~\text{м}$ над поверхностью Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.

disp("Дано:")$
set: [m_0=.7`kg, v_0=12.3`m/s, α=60`degree, h=1.2`m]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [v_2, E_k1, E_k2, E_p2]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [E_k1=E_k2+E_p2, E_k1=(m_0*v_0^2)/2, E_k2=(m_0*v_2^2)/2, E_p2=m_0*%g_n*h]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[2]) do disp(ans[2][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[2]) do
    disp(ev(constvalue(ans[2][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (4б)

Тело массой $1~\text{кг}$ брошено со скоростью $2.3~\text{м/с}$ под углом $45^\circ$ к горизонту. Определите его импульс в верхней точке траектории.

disp("Дано:")$
set: [m_0=1`kg, v_0=2.3`m/s, α=45`degree]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [p_2, v_2]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [p_2=m_0*v_2, v_2=v_0*cos(α)]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (4б)

Мальчик массой $35~\text{кг}$, стоя на очень гладком льду, бросает груз массой $1~\text{кг}$ под углом $30^\circ$ к горизонту со скоростью $2~\text{м/с}$. Какую скорость приобретет мальчик?

disp("Дано:")$
set: [m_1=35`kg, m_2=1`kg, α=30`degree, v_0=2`m/s]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [v_1, v_2]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [0=m_1*v_1-m_2*v_2, v_2=v_0*cos(α)]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$