Численное решение контрольных задач по физике
Приложение к файлам контрольных работ

(c) Черноус Алексей Викторович, 2022
<alexch82@ya.ru>, https://www.chernous.site

# 10 класс <<Электростатика>>

/* Загрузка единиц СИ, физических констант, производных констант и табличных величин */
load("const.mac")$

## Вариант

### Задача (4б)

Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна $23~{мкН}$. Если заряд одного тела увеличить в 2 раза, а заряд другого тела уменьшить в 3 раза и расстояние между телами уменьшить в 3 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами?

disp("Дано:")$
set: [F_1=23`mkN``N, q_1=2*q_10, q_2=1/3*q_20, r_1=3*r_2]$
for i: 1 thru length(set) do
    disp(set[i])$

disp("Найти:")$
fnd: [F_2, q_1, q_2, r_1, r_2]$
for i: 1 thru length(fnd) do
    disp(fnd[i])$

disp("Уравнения:")$
eq: [F_1=%k_e*q_10*q_20/r_1^2, F_2=%k_e*q_1*q_2/r_2^2, q_1=3*q_10, q_2=1/4*q_20, r_1=2*r_2]$
for i: 1 thru length(eq) do
    disp(eq[i])$

disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
if lengtn(ans)>=1 then
    ans: ans[1]$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ans[i])$

disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ev(constvalue(ans[i]), set, numer))$

kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (3б)

Два заряда $3.1 \cdot 10^{-7}~{Кл}$ и $2.2 \cdot 10^{-8}~{Кл}$ помещены на расстоянии $15~{см}$ друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на $9~{см}$ и от второго на $12~{см}$.

disp("Дано:")$
set: [q_1=3.1e-7`C, q_2=2.2e-8`C, r=15`cm``m, r_1=9`cm``m, r_2=12`cm``m]$
for i: 1 thru length(set) do
    disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [E, E_1, E_2]$
for i: 1 thru length(fnd) do
    disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [E_1=%k_e*q_1/r_1^2, E_2=%k_e*q_2/r_2^2, E=sqrt(E_1^2+E_2^2)]$
for i: 1 thru length(eq) do
    disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
if lengtn(ans)>=1 then
    ans: ans[1]$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ans[i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ev(constvalue(ans[i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (5б)

Обкладки плоского конденсатора находятся в масле. Емкость конденсатора $5~{мкФ}$, его заряд $3.1~{мКл}$. Какую работу нужно совершить, чтобы удалить масло из конденсатора? (Диэлектрическая проницаемость масла $\varepsilon = 2.5$)

disp("Дано:")$
set: [C_1=5`microF``F, q=3.1`mC``C]$
for i: 1 thru length(set) do
    disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [A_, W_1, W_2, C_2]$
for i: 1 thru length(fnd) do
    disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [A_=W_2-W_1, W_1=q^2/(2*C_1), W_2=q^2/(2*C_2), C_1/C_2=_e_Oil]$
for i: 1 thru length(eq) do
    disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
if lengtn(ans)>=1 then
    ans: ans[1]$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ans[i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ev(constvalue(ans[i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$