Численное решение контрольных задач по физике
Приложение к файлам контрольных работ

(c) Черноус Алексей, 2022
<alexch82@ya.ru>, https://www.chernous.site

# 9 класс <<Движение тел у поверхности Земли. Гравитация>>

/* Загрузка единиц СИ, физических констант, производных констант и табличных величин */
load("const.mac")$

## Вариант

### Задача (4б)

Металлический доллар бросают вертикально вниз с Парящего моста в парке <<Зарядье>> (Москва, Россия) высотой $15~\text{м}$. Какую начальную скорость надо сообщить монете, чтобы она достигла поверхности воды через $1.2~\text{с}$.

disp("Дано:")$
set: [h=15`m, t=1.2`s]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [v_0]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [h=v_0*t+%g_n*t^2/2]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans) do disp(ans[i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ev(constvalue(ans[i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (6б)

Диаметр самого высокого в Европе колеса обозрения <<Солнце Москвы>> на ВДНХ (Москва, Россия) равен $140~\text{м}$, период вращения $19~\text{мин}$. Найти центростремительное ускорение и линейную скорость кабинок колеса обозрения.

disp("Дано:")$
set: [D=140`m, T=19`minute``s]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [a, v, R]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [a=v^2/R, D=2*R, v=%pi*D/T]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (4б)

На каком расстоянии Луна (масса $7.35 \cdot 10^{22}~\text{кг}$) и Титан (масса $1.345 \cdot 10^{23}~\text{кг}$) будут взаимодействовать с силой $8.4~\text{Н}$?

disp("Дано:")$
set: [m_1=7.35e22`kg, m_2=1.345e23`kg, F_g=8.4`N]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [r]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [F_g=%G*m_1*m_2/r^2]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans) do disp(ans[i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ev(constvalue(ans[i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (6б)

Реактивный снаряд 9М22 (калибр 122 мм) РСЗО <<Град>> вылетает из по направляющим под углом $37^\circ$ к горизонту с начальной скоростью $715~\text{м/с}$. Найти дальность, время и высоту полета снаряда. Сопротивление воздуха не учитывать.

disp("Дано:")$
set: [α=37`degree, v_0=715`m/s]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [s, h, t, v_0x, v_0y]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [s=v_0x*t, h=%g_n*(t/2)^2/2, 0=v_0y-%g_n*(t/2), v_0x=v_0*cos(α), v_0y=v_0*sin(α)]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$