Численное решение контрольных задач по физике
Приложение к файлам контрольных работ

(c) Черноус Алексей, 2023
<alexch82@ya.ru>, https://www.chernous.site

# 8 класс <<Кинематика>>

/* Загрузка единиц СИ, физических констант, производных констант и табличных величин */
load("const.mac")$

## Вариант

### Задача (3б)

Движение материальной точки задано уравнением: $s(t) = 26 \cdot t + 4.3 \cdot t^2$. Найти начальную скорость и ускорение точки. Построить график зависимости $v(t)$.

disp("Дано:")$
set: [x:26*t-4.3*t^2]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [v_0, a]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [v(t)=diff(x,t), a(t)=diff(x,t,2)]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(eq) do disp(ev(eq[i], t=0))$
wxplot2d([diff(x,t)], [t, -5, 2],
    [title , "График зависимости v(t)"], /* Заголовог графика */
    [grid2d, true],             /* Линии сетки */
    [xtics , -5, 1, 2],      /* Засечки по осям --> */
    [ytics , 10],              /* --> ([начало,] шаг [, конец]) */
    [color , blue],              /* Цвета */
    [legend, "v(t)"],  /* Легенда */
    [xlabel, "t, с"],           /* Метка оси X */
    [ylabel, "v, м/c"]            /* Метка оси Y */
)$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (3б)

Смартфон Xiaomi бросают вертикально вниз со Стеклянного моста (Чжанцзяцзе, Китай) высотой $260~\text{м}$. Какую начальную скорость надо сообщить смартфону, чтобы он достиг поверхности воды через $3.2~\text{с}$.

disp("Дано:")$
set: [h=260`m, t=3.2`s]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [v_0]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [h=v_0*t+%g_n*t^2/2]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans) do disp(ans[i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans) do
    disp(ev(constvalue(ans[i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (4б)

Двигаясь под уклон, электромобиль за $60~\text{с}$ прошёл путь $1000~\text{м}$ и развил скорость $25~\text{м/с}$. Какой была начальная скорость и с каким ускорением двигался электромобиль?

disp("Дано:")$
set: [t=60`s, s=1000`m, v=25`m/s]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [a, v_0]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [s=v_0*t+a*t^2/2, v=v_0+a*t]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
kill(set, fnd, eq, ans)$

### Задача (4б)

Автобус, двигавшийся со скоростью $72~\text{км/ч}$, простоял перед закрытым железнодорожным переездом $4.5~\text{мин}$. С какой скоростью он должен продолжить движение, чтобы не выбиться из расписания, если расстояние от переезда до ближайшей остановки маршрута $6.72~\text{км}$?

disp("Дано:")$
set: [v=72`km/hour, t=4.5`minute``hour, l=6.72`km]$
for i: 1 thru length(set) do disp(set[i])$
disp("Найти:")$
fnd: [v_2, t_2]$
for i: 1 thru length(fnd) do disp(fnd[i])$
disp("Уравнения:")$
eq: [v_2=l/t_2, t_2=l/v-t]$
for i: 1 thru length(eq) do disp(eq[i])$
disp("Решение:")$
ans: solve(eq, fnd)$
for i: 1 thru length(ans[1]) do disp(ans[1][i])$
disp("Ответ:")$
for i: 1 thru length(ans[1]) do
    disp(ev(constvalue(ans[1][i]), set, numer))$
ev(constvalue(ans[1][2]), set, numer)``minute;
ev(constvalue(ans[1][2]), set, numer)``s;
kill(set, fnd, eq, ans)$